求∫ x^x dx

不能表示为初等函数的形式。这类问题最早由 Liouville 用复分析的方法解决。

证明可见
A. D. Fitt; G. T. Q. Hoare,
The Closed-Form Integration of Arbitrary Functions,
The Mathematical Gazette, Vol. 77, No. 479. (Jul., 1993), pp. 227-236.
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这里有另一篇相关的文章：
http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=311084

你这道题有点难
我不会做
只能用数学工具帮你做
用的是matlab

>> syms x;
>> int(log(x^x))

ans =

log(x^x)*x-1/2*x^2*log(x)-1/4*x^2

loveisalove 你这提示的没有任何作用，这个学过高数的人都知道，看样子你是做不下去了，还搞什么提示啊！

我想问问楼主，这个题是你想当然想出来的还是自己在资料上遇到的？

我想提示你的是，并不是所有的函数都能被积分出来的，希望你说清点！

一年前学的 期摸90分
现在一点也想不起来了
∫ x^x dx＝∫ e^(xlnx) dx=∫e^(xlnx)d(xlnx) /d(xlnx)*dx
==∫e^